Nuestro mundo es un lugar lleno de paisajes maravillosos, lleno de colores, olores y sobre todo lleno de una gran diversidad de formas que la naturaleza crea inteligentemente.

Lo creamos o no, es cierto que la naturaleza está llena de vida, si reflexionamos un poco, podemos preguntarnos cómo es que puede ser  tan perfecta al grado que se pueden hacer representaciones matemáticas de ella, porque efectivamente y por raro que parezca, la naturaleza, además de estar ligada a ciencias como la biología o la física, también está estrechamente ligada con las matemáticas. 

Cabe señalar que las formas que crea la naturaleza, en ocasiones no son tan exactas, por ejemplo un rayo no es exactamente una línea recta, ni una montaña es exactamente cónica, sin embargo gracias a estas y otras formas, en 1970, Benoit Mandelbrot creó una nueva disciplina derivada de las matemáticas que se encarga de hacerlas objeto de estudio para  conocerlas a fondo, perfeccionarlas y tener una descripción más precisa de la naturaleza. Dicha disciplina lleva el nombre de geometría fractal o también conocida como geometría de la naturaleza. 

Cuando hablamos de matemáticas, en ocasiones podemos pensar que ésta es una ciencia exacta y como tal puede llegar a ser fría e inflexible, sin embargo la geometría fractal no sólo hace representaciones matemáticas de la naturaleza, sino que también nos permite apreciar el arte que guarda para nosotros.

Según la definición de la Real Academia Española un fractal es:

 

Una figura plana o espacial, compuesta de infinitos elementos, que tienen la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe.

En pocas palabras, una fractal es aquella figura que se forma a partir del conjunto de otras figuras exactamente iguales a la primera, las cuales, a su vez, se forman de otro conjunto de figuras exactamente iguales a las anteriores y así sucesivamente.

Veamos un ejemplo a través de la siguiente imagen:

fractales

          helechofractal

 

Aquí se puede observar cómo el cuadro rojo se forma a partir del conjunto de cuadros verdes, el cual a su vez se forma a partir del conjunto de cuadros azules, que se forma a partir del conjunto de cuadros amarillos, los cuales pueden seguir su forma para crear un conjunto infinito de cuadrados. Algo parecido ocurre con el helecho.

Es importante mencionar que para que un fractal sea considerado como tal debe cumplir con dos cualidades:

Auto – similitud: una figura es auto-similar si está hecha por copias a escala de sí misma, es decir, que podemos dividir la figura en subconjuntos tales que cada uno de ellos es semejante a la figura original, pero en una escala menor.[1]

Dimensión – fractal: la dimensión fractal es un número que da una idea de cuan completamente parece llenar la figura el espacio, conforme se va observando en escalas más finas.[1]

A partir de lo anterior se puede concluir que estrictamente no existen formas fractales en la naturaleza,  debido a que la definición matemática le atribuye a dichas formas ciertas condiciones que la naturaleza no puede cumplir, como es el hecho de que las formas de la naturaleza son finitas, lo cual termina con el concepto de auto-similitud, sin embargo, como se mencionó anteriormente, la geometría fractal nace gracias a las características de las formas que la naturaleza nos brinda, lo cual le dio a esta ciencia un nuevo objeto de estudio. Para muestra existen los copos de nieve y el romanesco.
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       romanescufractal

Finalmente sólo me resta decir que, aún si vivimos alejados de un entorno natural, cerca siempre tendremos una maravillosa creación de la madre tierra, lo único que debemos hacer es poner mayor atención a lo que nos rodea, no perdernos de los detalles de una flor o un insecto, porque a cada paso que demos podremos percibir nuestro entorno de una manera totalmente diferente.

 

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Bibliografía:

[1]Pool Domínguez, S. Geometría fractal y su relación con la naturaleza. Laberintos & Infinitos, número 30/Nueva Época/Invierno 2012. Pág. 15

Imágenes:

http://pijamasurf.com/2010/09/top-11-patrones-fractales-en-la-naturaleza/

http://comvisualfractales.blogspot.mx/2012/06/imagenes-de-fractales-en-la-naturaleza.html

 

Datos del autor:

tarjeta Denyse

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